(110.01.09) ~「初等考試」~「統計學大意」

當柴比雪夫定理應用在機率分配上時，下列敘述何者正確？

假設 E 和 F 為兩個非空集合的事件且滿足 P(F | E) = P(F)，下列敘述何者錯誤？

美國密西根州 55%的公民是男性，45%的公民是女性。已知本次總統大選該州 60%的男性和 40%的 女性投票給共和黨候選人。請問票投給共和黨候選人的密西根州公民之中，屬於男性的機率有多少？

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下列為 108 年公務人員初等考試統計學科目分數的箱型圖（box plot）:

下列為 36 位臺北某餐廳服務人員的年齡累積次數（cumulative frequency）分配表：

2019 年商學院學生的 TOEIC 成績大約服從一個常態分配，平均分數 μ  610，標準差σ  160 。某大 學ＭBA 學程給外國學生的獎學金申請最低門檻是 TOEIC 成績前 3%。請問 TOEIC 至少要考幾分才 能到達此最低門檻？

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當使用 T 分配來建立母體平均數的信賴區間時，下列何者假設是不需要的？

民調公司想要了解美國公民對現任總統的支持度百分比。在信心水準 95%和誤差範圍 5%的要求之 下，請問該民調公司至少需要多少樣本數？

有關母體參數假設檢定的 P 值（P-value），下列敘述何者錯誤？

某跨國企業管理階層想要比較兩個工廠 A 和 B 製造的不良品數目的變異程度（variance），下列為從 A 和 B 兩個工廠隨機抽樣的結果：

為了測試新的線上學習系統成效，老師隨機從班上選取 8 位同學並記錄他們使用此系統前後的考試 成績：

如果執行卡方適合度檢定（顯著水準為α ）時有許多細格（cell）的期望次數太少，會造成下列那一 種影響？

下列資料是從美國三家大企業隨機抽出的資料科學家年薪（以萬元美金為單位）：

下列為二因子變異數分析的部分輸出結果，其中因子 A 有 4 群，因子Ｂ有 5 群：

根據調查，大學生每天上網時間（X）和統計學考試成績（Y）的散布圖（scatter plot）如下：

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在複迴歸的模型中加入一個具有高度共線性（collinearity）的自變數所造成的影響，下列敘述何者錯 誤？

資料中有收入（低、中、高）及年齡群（21 歲-30 歲、31 歲-40 歲、41 歲-50 歲、51 歲-60 歲）兩個 變數。若要以卡方檢定（Chi-square）檢定收入與年齡群有無關聯性，其自由度為何？

下列那一個假設檢定的程序不適合採用卡方統計量來做檢定？

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當移動平均數（Moving Average）的方法用在一時間數列的時候，下列敘述何者錯誤？

過去兩年每個季節臺北市豪宅的交易數目如下：

下列的資料為某班級的考試分數，分數的四分位距（interquartile range）為何？ 10, 31, 42, 46, 48, 55, 56, 58, 70, 75, 76, 77, 78, 80, 82, 83, 84

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假設手稿中的印刷錯誤數量是卜瓦松（Poisson）分配，某本 500 頁的手稿有 200 個印刷錯誤。某頁 完全沒有錯誤的機率為何？

一個調查欲研究全國成人玩線上遊戲是否超過四分之三，用了 400 個成人為全國代表性樣本，調查 發現有 320 個成人玩線上遊戲，檢定統計量為何？

某種統計認證的考試分數為常態分配，平均數為 200 分，母體標準差為 20 分。隨機抽取 16 個分數 取其平均，這個平均分數大於 210 分的機率為何？

假設母體呈常態分配，平均數 μ 未知。欲檢定 H0：μ ≤ 100 vs. Ha：μ > 100，顯著水準設為 0.01。若 將型二錯誤（type II error）控制為 5%。當虛無假設 H0為偽，拒絕 H0的機率為何？

一個青少年研究，調查 400 個男生及 400 個女生（男生及女生為獨立樣本），欲探討過去一年中， 他們是否曾向父母撒謊。其中 240 個男生及 200 個女生曾向父母撒謊。若檢定 H0：男生跟女生曾向 父母撒謊的比例沒有差異，結論為何？

承上題，如果以卡方檢定（Chi-square）檢定性別與是否曾向父母撒謊有無關聯性，其檢定統計量為 何？

一般科幻小說平均 290 頁。某出版社隨機選擇他們出版的 16 部小說，其平均長度為 335 頁，標準差 為 48 頁。欲檢定這出版社的小說是否明顯比一般科幻小說長，根據以上資料，得出結論為：

為了瞭解電腦中需要修理的零件個數是否影響客服電話的時間長短（分鐘），抽取了 5 通客服電話。 以最小平方法得到下列迴歸模型：

一個資料中只有收入（低、中、高）及年齡群（21 歲-30 歲、31 歲-40 歲、41 歲-50 歲、51 歲-60 歲） 兩個變數。若要將收入、年齡群及兩個變數的交互作用以虛擬變數放入迴歸模型當自變數，會有幾 個自變數？

為了研究某品牌手機在北中南三個地區銷售量是否有差異，隨機在三個地區各選 5 家經銷商，其銷 售量如下：

假設過去的資料顯示 60%的大學生喜歡 C 牌的可樂，隨機抽取 5 名學生至少有 1 名學生喜歡 C 牌可 樂的機率為何？