114年初考-統計學大意

某位候選人之團隊想了解該候選人之當選率，於是在電話號碼簿中，每隔 1,000 名取一名為調查樣 本，此抽樣方法為：

在某一次考試中，小明的數學分數為 76 分，而全班數學的平均成績為 73 分，標準差為 8 分； 小明 的英文分數為 65 分，而全班英文的平均成績為 61 分，標準差為 12 分。請問小明在班上那一科的相 對分數較高？

假設某玩具商最近一批出廠的玩具共有 50,000 件，若抽取 100 件檢驗，發現其中有 10 件瑕疵。試求 瑕疵率 p 的 95%信賴區間：

某知名汽車雜誌為了測試三款品牌車輛之耗油量是否有差異，於每種品牌各選 5 部車測試，並將結 果進行變異數分析。請問在虛無假設成立下，變異數分析之 ANOVA 表中，其統計量服從何種分配？

承上題，試求 X 與 Y 之相關係數為何？

臺灣職籃賽 A 球隊之明星球員某甲，根據統計，在一場球賽獨得 30 分（含）以上之機率為 40%。 若甲在一場球賽獨得 30 分（含）以上，則其隊伍贏球之機率為 90%。反之若他在一場球賽得分低於 30 分，則其隊伍贏球之機率為 30%。假設某場球賽 A 球隊贏球，問甲在該賽得分 30 分（含）以上 之機率？

隨機抽取 1,024 人為有效樣本，以檢驗「虛無假說：支持某政策的比例不超過 50%」。要「在α = 0.05 之顯著水準下拒絕虛無假說」，則樣本中支持該政策的人數至少要多少（找最接近數字）？

調和平均最適用於計算下列那種數值的平均？

假設某族群採以下生育策略：生男就停止，生女，就繼續生，直到生男為止。已知該族群生男生女機 率相同；在不限制最多生育個數下，每對可生育之夫婦其平均生育子女數為幾個？

擲二粒公正骰子，在出現之點數相異的情形下，點數和為奇數之機率：

下列何者不是無母數統計的優點？

一項對網購經驗的調查發現，400 位男性受訪者中，100 位有網購經驗，而 800 位女性受訪者中，260 位有上網購物經驗。欲檢定兩性上網購物比例是否不同，此檢定的標準化檢定統計量值為何？