(2022-04-23) ~「身心（三等）特考」~「統計學」

專家評定產品的設計為高度成功、中度成功及質差三等級，並由客戶評估。 所得資料顯示，專家評定40%的產品為高度成功，35%的產品中度成功， 25%的產品為質差產品。此外，95%高度成功的產品獲得客戶好評，60% 中度成功的產品獲得客戶好評，10%質差產品獲得客戶好評。 (一)高度成功產品獲得好評的機率為何？（7 分） (二)所有產品獲得好評的機率為何？（8 分） (三)如果一個產品沒有獲得好評，它是高度成功產品的機率為何？（10 分）

一家比薩店透過贈送免費比薩作為獎品來宣傳他們的產品，有10%的顧客 會中獎。他們隨機抽取100 位顧客作為樣本。 (一) 100 位顧客中都沒有人中獎機率為何？（7 分） (二)利用柴比雪夫不等式（Chebyshev's Inequality），計算顧客中獎人數介於 4 到16 人的機率為何？（8 分） (三) 100 位顧客中超過13 位獲獎者的近似機率是多少？（10 分）