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111年地方特考三等-工程數學

111年地方特考三等-工程數學三等111 年120 分鐘20 題50 分
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試題 1
我們準備對（1, -1,3）以及（2,0,- 4)這兩個向量做外積（ cross product ）。 如果將答案寫成（1,- 1,3) × ( 2,0,-4)=( a,b,c），那麼 a × b × c=？
  1. A30
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  2. B80
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  3. C100
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  4. D150
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B

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試題 2
考慮一線性方程組 Ax=b，A為 m × n 矩陣，m＞n。下列敘述何者錯誤？
  1. A該方程組可能無解
    尚無統計
  2. B該方程組可能只有一解
    尚無統計
  3. C該方程組不可能有無窮多解
    尚無統計
  4. D矩陣 A的列階梯形矩陣（row echelon form）一定有「零」列（row of all zeros）
    尚無統計

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C

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試題 3

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  1. A0.9
    尚無統計
  2. B0.7
    尚無統計
  3. C0.5
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  4. D0.3
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A

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試題 4

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試題 5

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  1. AA 為可逆（invertible）的矩陣
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  2. BA 為既約列梯形（reduced row echelon form）的矩陣
    尚無統計
  3. CA 為單位矩陣（identity matrix）
    尚無統計
  4. DA 為對稱（symmetric）的矩陣
    尚無統計

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A

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試題 6

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試題 7

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試題 8

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試題 9

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  1. A-2
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  2. B0
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  3. C3
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  4. D2π
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C

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試題 10

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  1. A-5
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  2. B-1
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  3. C1
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  4. D5
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B

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試題 11

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試題 12

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試題 13

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試題 14

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試題 15

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試題 16

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試題 17

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試題 18

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試題 19
假設我們有一個不公平（unfair）的銅板，在每次投擲中出現正面的機率為 0.4，出現反面的機率 為 0.6。如果我們丟擲這個銅板 5 次，結果出現正面比出現反面還更多次的機率為何？（請在下列 選項中選出最接近答案的數值。）
  1. A0.1
    尚無統計
  2. B0.2
    尚無統計
  3. C0.3
    尚無統計
  4. D0.4
    尚無統計

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C

難度分析

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試題 20

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D

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