111年經濟部聯招-應用力學、材料力學

有關材料的力學性質，下列敘述何者有誤？

一均質彈性材料桿件，其斷面積為A，慣性矩為I，極慣性矩為J，若其楊氏模數為E，剪力模數為G，試問下列何者與該桿件之剛度(Rigidity)無關？

如圖所示，一均質線彈性之等剖面直桿，兩端固定，彈性模數為E，熱膨脹係數為α，剖面積為A，長度為L，假設桿件溫度均勻上升ΔT，試求端點a之反力為何？

如圖所示之平面應力元素，試求該點的最大剪應力值為何？

如圖所示之梁結構，D點處為鉸接，試求B點處之彎矩大小為何？

如右圖所示一桁架系統，A端為鉸支承，D端為滾支承，試問桁架中的零力桿件共有幾支？

如圖所示，簡支梁承受三角形垂直向下荷重，試求最大彎矩在距離A點多遠處？

有關斷面剪力中心之敘述，下列何者有誤？

如圖所示，一梁具有上下不對稱的I型剖面，承受一作用於Z軸的彎矩，試求當梁上緣的應力與下緣的應力比為5：3時，所對應的上梁翼版寬度b約為何？

如圖所示之滑輪系統，若物體A以6 m/s的速度向上運動，試求物體B的速度為何？

如圖所示，一淺基礎受到上方柱荷重P與彎矩MA、MB作用，試求基礎底部之最大正向應力值為何？

如圖所示之梁結構，A端為鉸支承，E為一無摩擦滑輪，W=200 N，試求滑輪上繩索之張力為何？

如圖所示，一懸臂梁承受圖示之分布力作用，試求固定端之彎矩大小為何？

如圖所示，桿件AB於牆角滑動，若B點速度為3 m/s向右，試求此時桿件AB之角速度大小為何？

下列敘述何者有誤？

一長度L之均勻簡支梁，於梁中點施加一逆時針彎矩Mo，有關該點(彎矩作用點)之敘述，下列何者正確？

如圖所示，一滑輪系統，物體A之質量為100 kg，物體B之質量為20 kg，當物體A從靜止狀態釋放，若不計滑輪及繩索之重量以及兩者間的摩擦力，試求物體B在2秒時的速度為何？

如右圖所示，A、B兩球在一光滑地表面上，兩球大小相等，質量不相同，並以不同速度正面撞擊，若兩球間之恢復係數e為0.5，試求兩球碰撞後B球之速度為何？

一子彈質量為20 g，以Vb=800 m/s速度射入光滑平面上的靜止木塊(300g)後嵌入其中，試求木塊向右移動多少距離後停止(假設子彈射入木塊前，彈簧無變形)？