(110.04.24) ~「關務特考(三等)」~「熱工學」

一、一空氣調節裝置具有冷暖功能，在夏天進行冷氣運轉，而冬天進行暖氣運 轉，並將室內長年維持於25 C 。假設所處的建築物結構，對室內外每一度 的溫差會有2,000kJ / hr 的熱傳量： 請寫出卡諾冷凍機的性能系數（COP，coefficient of performance）之定 義，以及卡諾熱泵的性能因數（PF，performance factor）之定義。（5 分） 當冬季室外溫度為10 C 時，則該空氣調節裝置所需的最小功率為何？ （10 分） 若輸入功率和相同，且令室內溫度維持在25 C ，那外界大氣溫度可能 的最高值為何？（10 分）

二、在一空氣標準迪賽爾循環（air-standard Diesel cycle）中，壓縮開始的狀態 為100kPa 和 27 C ，而壓縮後壓力為 4,000kPa 。系統中空氣的質量為 0.1kg ， 而 每 循 環 之 加 熱 量 為 100kJ 。 假 設 空 氣 之 氣 體 常 數 Rair  0.287 kJ/k K g  ， 等 壓 比 熱 （ constant pressure specific heat, cp 1.005 kJ/kg K ）與比熱比（ratio of specific heat, k 1.4）皆為固定值。 （每小題 5 分，共 25 分） 寫出此循環之過程的特徵與名稱，並畫出其溫度-熵（T-s）與壓力-體積 （p-v）的曲線圖。 何謂壓縮比（compression ratio）以及停氣比（cutoff ratio）？若壓縮比 太高時，於實際應用會帶來何種不利之影響？ 請計算出此迪賽爾循環的壓縮比及停氣比。 請計算出此迪賽爾循環的熱效率以及功。 在相同壓縮比之下，請比較理想鄂圖循環（ideal Otto cycle）與理想迪賽 爾循環之熱效率何者為高？為什麼？

三、空氣以100kPa、20 C 之狀態進入壓縮機，依穩定可逆（steady, reversible） 方式壓縮到1,000kPa，同時假設動能和位能沒有變化，請求出下列壓縮過 程下所需要的功。空氣之氣體常數Rair  0.28 kJ/k K 7 g  。 等熵壓縮過程（比熱比c /c 1.4 p v  ）。（5 分） n 1.3  之多變壓縮過程（polytropic compression with n 1.3  ）。（5 分） 等溫壓縮過程（isothermal compression）。（5 分） 配合中間冷卻的理想兩級多變壓縮過程（ideal two-stage compression with intercooling and n 1.3  ）。（10 分）

四、蒸汽動力循環常用理想朗肯循環（ideal Rankine cycle）做分析，請參考下 圖以回答下列問題：（每小題 5 分，共 25 分） 寫出此循環之四個過程的名稱，並説明其特性。 使用能量守恆定律針對這四個元件，分別寫出其入口端與出口端之關 係式。 將壓縮機（compressor）所需功表示成焓（enthalpy）、比容（specific volume）和壓力（pressure）的關係式。 將渦輪機（turbine）所作功表示成焓（enthalpy）、比容（specific volume） 和壓力（pressure）的關係式。 推導出此循環的熱效率（thermal efficiency）之關係式。