(110.04.24) ~「關務特考(三等)」~「熱工學」

一、一部三相、Y 連接、440 V、60 Hz 之感應電動機連接至一個三相平衡電 源，已知該感應電動機的線電流大小為 40 A。當一個連接之理想電容器 組與該感應電動機並聯連接後，三相電源之總線電流大小降低為 34.1 A， 三相電源之總功率因數則升高至 0.9 落後（lagging）。試求：感應電動機 的輸入實功率與輸入虛功率、理想電容器組之每相電容值與每相電流值、 合併感應馬達與理想電容器組之連接每相等效阻抗值。（25 分）

二、一部三相、Y 連接、額定 2 GVA、24 kV、60 Hz、同步電抗 1.0 標么之大 型同步發電機，經輸電線傳送 1 GVA、功率因數 0.85 落後的功率到一個 電壓大小為 23 kV 的無限匯流排（infinite bus）。假設忽略輸電線的阻抗 及該同步發電機的電樞電阻，並以該同步發電機之端電壓相角為 0做參 考。當同時調整該同步發電機之場電流（field current）下降 20%且調整其 蒸氣渦輪機輸入機械功率後，致使該發電機之輸出虛功為零。試求：該調 整工作的前、後，同步發電機的內電勢電壓大小（kV）、功率角（power angle）以及傳送至無限匯流排的實功（MW）。（25 分）

三、三部三相、60 Hz 的同步馬達分別具有 0.5 標么、0.25 標么、0.15 標么的 次暫態電抗（以 2 MVA、440 V 為基準值），同時並聯至電力系統的匯流 排 A，該匯流排 A 再經由三條具有相同 0.05 電抗的輸電線連接至該電 力系統的匯流排 B，匯流排 B 所具有的短路容量為三相、20 MVA（以三 相、440 V 為標稱值）。若匯流排 A 故障前的電壓為 430 V，忽略兩部馬 達故障前的負載電流，試求匯流排 A 發生三相短路故障的初始對稱均方 根值電流（initial symmetrical rms current）的標么值與實際值。（25 分）

四、兩部三相、60 Hz 的蒸氣渦輪機-同步發電機組 A、B，其額定功率與速度 調整率（speed regulation）分別為（以個別機組之額定為基準值）：300 MW 與 5%（機組 A）、250 MW 與 7%（機組 B），兩部機組同時連接至 60 Hz 的電力系統。當系統頻率突然由 60 Hz 上升至 60.15 Hz 時，試分別求出這 兩部蒸氣渦輪機組 A、B 之輸出功率變化值（MW）。（25 分）